1. מחושב
  2. המרות וכלים
  3. אחוזים

מחשבון אחוזים: חישוב אחוזים ואחוז רווח

בוחרים למעלה איזה חישוב רוצים, ומזינים את המספרים בשדות המתאימים: כמה זה X% מ-Y, כמה אחוז X מהווה מ-Y, מה השינוי באחוזים בין שני מספרים, או מה קורה כשמוסיפים או מורידים אחוז ממספר.

✓ מקור: צו שיעור המע״מ (דוגמת המס במאמר) · פורסם 28.2.2024; בתוקף מ־1.1.2025מה השתנה בנתונים ←

בכל שדה ניתן להזין מספר בין -1,000,000,000,000 ל־1,000,000,000,000, כולל שברים ומספרים שליליים. התוצאות מעוגלות; במספרים גדולים מאוד מוצג כתיב מדעי. הקלט אינו משתנה אוטומטית.

מה רוצים לחשב?
כמה זה X% מ-Y
%
8% מתוך 25
2.00
הנוסחה (תוצאה מעוגלת): 25 × 8% ≈ 2.00
ולשם השוואה: 25% מתוך 82.00
...
בקצרה: מחשבון אחוזים: 8% מתוך 25 שווים 2.00, לפי הנוסחה 25 × 8% = 2.00. והמחשבון מחשב גם אחוז שמספר מהווה ממספר אחר, שינוי באחוזים בין שני מספרים, והוספה או הפחתה של אחוז.

מחשבונים קשורים

הטריק שחוסך כפל: X% מ-Y שווה ל-Y% מ-X

זו לא סתם תעלול חשבוני. זה עוזר לחשב בראש. 8% מ-25 קשה לחישוב מיידי, אבל 25% מ-8 (רבע מ-8) זה 2 בול. שתי הדרכים נותנות בדיוק אותה תוצאה, כי מתמטית X/100 × Y זהה ל-Y/100 × X. בפעם הבאה שצריך לחשב טיפ או הנחה עם מספרים לא נוחים. הפכו את הסדר.

נקודת אחוז זה לא אחוז שינוי

הבלבול הזה עולה כסף. אם ריבית עלתה מ-4% ל-5%, זו עלייה של נקודת אחוז אחת (ה-5 פחות ה-4), אבל מבחינת השינוי היחסי זו עלייה של 25% (נקודת אחוז אחת מתוך בסיס של 4). "הריבית עלתה ב-1%" ו"הריבית עלתה באחוז נקודה" הם שני משפטים שונים לגמרי. הראשון אומר שהריבית עברה מ-4% ל-4.04%, השני שהיא עברה מ-4% ל-5%. כדי לבדוק מעבר בין שיעורים, הזינו אותם במצב "שינוי באחוזים". התוצאה הראשית היא השינוי היחסי, ושורת "הפרש מוחלט" היא הפרש נקודות האחוז: בדוגמה זו הזינו 4 ו־5 וקראו את שתי התוצאות בנפרד.

שימושים יומיומיים בישראל

מ־1.1.2025 שיעור המע״מ הסטנדרטי הוא 18%. בעסקה החייבת בשיעור זה, על חשבונית של 100 ₪ לפני מע״מ משלמים 118 ₪; יש גם עסקאות פטורות ובשיעור אפס. הנחה של 30% על מוצר שעולה 250 ₪ חוסכת 75 ₪ ומורידה את המחיר ל-175 ₪ (במצב "הוספה/הפחתה" הזינו בסיס 250 ואחוז 30, ובחרו "הפחתה"). טיפ של 12% על חשבון מסעדה של 180 ₪ הוא 21.6 ₪.

המלכודת של הנחה ואז העלאה

מוצר שעולה 100 ₪, יורד ב-20% ואז חוזר ועולה ב-20%. לא חוזר ל-100 ₪. אחרי ההנחה המחיר הוא 80 ₪, ואחרי העלייה של 20% על 80 הוא 96 ₪. הסיבה: האחוז השני מחושב על בסיס קטן יותר. אותו עיקרון הפוך: מחיר שעולה 20% ואז יורד 20% גם לא חוזר למקור. יגיע ל-96 ₪ ולא ל-100. ככל שהאחוז גדול יותר, הפער גדול יותר.

בעסקאות עם כמה שלבי אחוז (הנחה + מע"מ, עלייה + ירידה) תמיד חשבו כל שלב על הבסיס העדכני, לא על הבסיס המקורי. שרשור אחוזים לא מתחבר בחיבור פשוט. כאן מבצעים כל שלב בנפרד; לשתי הנחות רצופות אפשר להשתמש במחשבון ההנחה.

שאלות נפוצות

איך מחשבים כמה אחוז הנחה קיבלתי?
מחלקים את סכום ההנחה במחיר המקורי וכופלים ב-100. במצב "כמה אחוז X מ-Y" הזינו בשדה X את סכום ההנחה ובשדה Y את המחיר המקורי.
מה ההבדל בין אחוז שינוי לנקודת אחוז?
נקודת אחוז היא ההפרש הפשוט בין שני אחוזים (5% פחות 4% = נקודת אחוז אחת). אחוז שינוי הוא ההפרש היחסי לבסיס המקורי (מ-4% ל-5% זו עלייה של 25%). זה מבלבל בעיקר בדיווחי ריבית וביטוח.
למה הנחה של 20% ואחריה עלייה של 20% לא מחזירה למחיר המקורי?
כי האחוז השני מחושב על מספר שכבר קטן יותר. 100 ₪ פחות 20% הם 80 ₪, ו-80 ₪ פלוס 20% הם רק 96 ₪. לא 100 ₪. הפער גדל ככל שהאחוזים גדולים יותר.
איך מחשבים מחיר לפני מע"מ ממחיר כולל מע"מ?
מחלקים את המחיר הכולל ב-1.18 (השיעור הסטנדרטי הוא 18% מ־1.1.2025). לדוגמה, מחיר של 118 ₪ כולל מע"מ שווה ל-100 ₪ לפני מע"מ. זה לא זהה להורדת 18% מהסכום הכולל. זו טעות נפוצה. לביצוע החילוץ השתמשו במחשבון המע״מ, המיועד לעסקאות החייבות בשיעור הסטנדרטי.
איך מחשבים אחוז רווח?
יש שתי דרכים מקובלות, והן נותנות מספרים שונים. רווח ביחס לעלות: במצב "שינוי באחוזים בין X ל-Y" מזינים את העלות בשדה X ואת מחיר המכירה בשדה Y, והמחשבון מחלק את ההפרש בעלות. עלות של 4,000 ₪ ומחיר של 4,500 ₪ נותנים 12.5%. רווח ביחס למחיר המכירה: במצב "כמה אחוז X מ-Y" מזינים את הרווח (500 ₪) בשדה X ואת המחיר בשדה Y, ומקבלים 11.1%. כשמדברים על אחוז רווח, כדאי לברר אם הבסיס הוא העלות או מחיר המכירה.

מקורות: דוגמת המע״מ מבוססת על צו העלאת המע״מ, ק״ת 11179: פורסם 28.2.2024, בתוקף מ־1.1.2025. חישובי האחוזים עצמם הם פעולות חשבון, ואינם קובעים את חבות המס בעסקה.

מחשבונים קשורים